Иногда в архитектуре Средней Азии 5—8 вв. встречаются и очень изощренные приемы пропорциони — рования плановых структур. Один из них обнаружен при геометрическом анализе плана большого тронного зала во дворце Пенджикент. Его размеры вместе с глубокой тронной лоджией в южной торцевой стене — 22,80×12,25 м. За основу плановой структуры принята избранная строителем ширина зала, на которой построен квадрат. Далее на боковых сторонах квадрата отложены отрезки, равные его полудиагонали, — полученный таким образом прямоугольник с пропорциями 1;2 дополняется до полного квадрата с прежним размером сторон — 12,25 м, заявил Соломин, которого интересуют дома в карловых варах. Деление нового квадрата пополам в поперечном направлении определяет край широкой (во всю ширину зала) суфы, на которую ведет небольшой осевой пандус. Базы двух колонн, найденные в зале, лежат на поперечной оси, которая делит пополам южную половину нового квадрата; их расположение фиксируется пересечением диагоналей квадрата и двух его южных четвертей. Значит, расстояние между колоннами и от колонн до боковых стен соотносятся как 2:1.
Задняя стена тронной лоджии определяется построением на южной стороне первого квадрата равностороннего треугольника, или — что то же самое — пересечением дуг с радиусом, равным ширине зала. План лоджии — квадратный, со сторонами длиной 4,7 м, равной расстоянию между широкими Основаниями колонн. Прочие геометрические закономерности плана видны на чертеже. Есть основание думать, что пропорциональные отношения, основанные на прямоугольниках уже в доисламское время употреблялись, как и позже, не только для организации планов, но и в вертикально-пространственных построениях. Об этом как будто свидетельствуют пропорции некоторых раннеисламских зданий: вертикальный разрез одной из самых ранних построек ислама, «Храма скалы» в Иерусалиме (конец 7 в.), вписывается в отношения t >/з, те же пропорции у средней части портала мавзолея 10 в. Араб-ата; эллиптическая арка одного из среднеазиатских замков 6—7 вв. точно вписывается в эту же фигуру, причем вершина ее проема совпадает с пересечением диагоналей описанного прямоугольника.